已知1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),计算:(1)11^2+12^2+…+19^2=( )(2)2^2+4^2+…+50^2=( )
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 19:07:25
要过程哦
设f(n)=1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1),
则:
(1)11^2+12^2+…+19^2
= f(19)-f(10)
=2085
(2)2^2+4^2+…+50^2
=2^2(1^2+2^2+……+25^2)
=4f(25)
=22100
代入计算就可以了。
1.原式=(1^2+2^2+…+19^2)-(1^2+2^2+…+10^2)
=6x19x20x39-6x10x11x21=75060
2.原式=2(1^2+2^2+…+25^2)=2x6x25x26x51=382500
已知:an=n(n+1)(n+2) 求:Sn
已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n
已知a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2) (n属于自然数),求Sn
已知 a(n+1)-a(n)=n*(2^n) 求数列{a(n)}的通项公式
已知抛物线y=x^2+(2n-1)x+n^2-1(n为常数)
已知数列{2^(n-1)*an}的前n项和Sn=9-6n
已知3^m=6,9^n=2,求3^(2m-4n+1)
4.已知数列{a(n)},a(n)=1+2+…+2^(n-1),求S(n)=a(1)+a(2)+…+a(n).
已知an(n为下标)=2^n+3^n,bn(n为下标)=a(n+1)(n+1为下标)+k×an(n为下标),
已知P=1×2×3×…×(n-1)×n,